احتمال تشکیل خود بخودی پلی مر های زیستی چقدر است؟

یکی از ادعاهای تکامل گراها اینست که پس از تشکیل مونومر های زیستی آن هم به شکل خود به خودی تحت تاثیر شرایط محیطی(آزمایش میلر)،این مونومرها در اقیانوس ها خودبخود به هم متصل شدند و باعث تشکیل پروتئین ها و نوکلئیک اسید های شدند که منشاء تشکیل سلول های اولیه شدند. سئوال اینست که احتمال تشکیل خود بخودی پلی مر های زیستی(مثل DNAو RNA و پروتئین ها) چقدر است؟

برای جواب این سئوال لازم است بدانیم که این پلی مرهای زیستی در سلول به وسیله آنزیم ها و با مکانیسم های بسیار پیچیده انجام می شود مثلا در مورد پروتئین ها در فرایند ترجمه وجود 3 نوع RNA ، ریبوزوم و یک سری پروتئین ها فقط برای تشکیل یک رشته پلی پپتیدی لازم است. اما اگر این موارد را هم در نظر نگیرم و با ساده سازی قضیه به خواهیم ببینیم: احتمال تشکیل یک رشته پلی پپتیدی به شکل خود بخودی چقدر است؟

برای جواب دادن به این سئوال یک رشته پلی پپتید با فقط 20 آمینواسید (واحد سازنده پروتئین ها) در نظر بگیرید که کار خاصی انجام می دهد و توالی(پشت سر هم قرار گرفتن) خاصی از آمینواسید ها دارد. این را هم در نظر داشته باشید که حتی اگر یک آمینواسید درست در جایش قرار نگیرد پلی پپتید حاصل هیچ کارایی نخواهد داشت(به درد نمی خوره!). احتمال اینکه اولین آمینواسید بخواهد اتفاقی درست سر جایش قرار گیرد یک بیستم است (چون بیست نوع آمینواسید داریم). برای نوزده آمینواسید بعدی هم همین روال را باید ادامه داد پس احتمال درست قرار گرفتن این بیست نوع آمینواسید می شود:

حالا با توجه به این که ریاضی من ضعیفه یک را تقسیم بر 20 به توان 20 کنید. 20 به توان بیست می شود:

  104857600000000000000000000یا

حالا برای محاسبه احتمال مورد نظر یک را باید تقسیم بر این عدد کرد:

عدد بسیار کوچکی می شود. اما قضیه به این جا ختم نمی شود. دو نوع آمینو اسید داریم چپ گرد و راست گرد(فعلا کاری به معنای آن نداریم). جالب است بدانیم فقط آمینو اسید های چپ گرد در پروتئین ها وارد می شوند یعنی برای محاسبه احتمال باید برای اینکه هر آمینواسید چپ گرد باشد باید یک دوم احتمال چپ گردی را هم ضرب کنیم.یعنی 

پس احتمال تشکیل پلی پپتید باز هم کمتر می شود یعنی دو احتمال را ضرب هم می کنیم:

اما قضیه به این جا هم ختم نمی شود. پیوند بین آمینو اسید ها فقط باید پیوند از نوع پپتیدی باشد نه پیوند های دیگری که آمینو اسید ها می توانند با هم داشته باشند پس باید احتمال مربوط به پیوند پپتیدی را هم ضرب احتمال های قبلی کنیم!!!

ول کن بابا! ماشین حسابم هنگ کرد! پس بیا حرف آخر را بزنیم:

با این محاسبات باید بگویم احتمال تشکیل یک پلی پپتید کوچک 20 آمینو اسیدی با روش تصادفی با حساب احتمالات نزدیک به صفر است. حالا با توجه به اینکه انواع پروتئین ها دارای تعداد بیشتری از آمینو اسید ها هستند این احتمال در آن ها کمتر هم می شود و تازه باید احتمال تشکیل تعداد زیادی پروتئین را که برای تشکیل سلول اولیه باید کنار هم قرار بگیرند(که تعدادشم زیاده) ضربدر هم کرد.

این حساب های که کردیم برای DNAو RNA هم همین است. پس بیا با هم نتیجه بگیریم:

احتمال تشکیل خود بخودی پلی مر های زیستی چقدر است؟ صفر یا غیر ممکن